समाधान करने के लिए सदी पुरानी गणित की समस्या भविष्यवाणी कर सकता है संचरण के संक्रामक रोगों — ScienceDaily


एक ब्रिस्टल शैक्षणिक हासिल की है में एक मील का पत्थर सांख्यिकी/गणितीय भौतिकी के द्वारा सुलझाने के लिए एक 100 वर्षीय भौतिकी समस्या-असतत प्रसार के समीकरण में परिमित अंतरिक्ष.

लंबी मांग के बाद समाधान के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है सही भविष्यवाणी करने के लिए मुठभेड़ और संचरण की संभावना व्यक्तियों के बीच में, एक बंद वातावरण के लिए आवश्यकता के बिना समय लेने वाली कंप्यूटर सिमुलेशन.

अपने पत्र में, में प्रकाशित शारीरिक समीक्षा X, डॉ लुका Giuggioli विभाग की ओर से इंजीनियरिंग के विश्वविद्यालय में गणित के ब्रिस्टल वर्णन करता है कि कैसे करने के लिए विश्लेषणात्मक संभावना की गणना के कब्जे में (असतत समय और असतत अंतरिक्ष) के एक diffusing के कण या संस्था एक सीमित स्थान में है-कुछ है कि अब तक ही संभव था computationally.

Dr Giuggioli ने कहा, “प्रसार के समीकरण मॉडल यादृच्छिक आंदोलन और के मौलिक समीकरणों के भौतिकी. विश्लेषणात्मक समाधान के प्रसार के समीकरण में परिमित डोमेन, जब समय और अंतरिक्ष में निरंतर है, ज्ञात किया गया है एक लंबे समय के लिए.

“हालांकि, की तुलना करने के लिए मॉडल भविष्यवाणियों के साथ अनुभवजन्य टिप्पणियों, एक की जरूरत का अध्ययन करने के लिए प्रसार के समीकरण में परिमित अंतरिक्ष. के बावजूद काम के यशस्वी वैज्ञानिकों में इस तरह के रूप में Smoluchowski, Pólya, और अन्य जांचकर्ताओं के काल में, यह बनी हुई है एक बकाया समस्या के लिए एक सदी से भी अधिक-अब तक.

“Excitingly, इस खोज के सटीक विश्लेषणात्मक समाधान के लिए हमें की अनुमति देता है से निपटने के लिए समस्या है कि लगभग असंभव थे, क्योंकि अतीत में की निषेधात्मक कम्प्यूटेशनल लागत.”

को खोजने के दूरगामी प्रभाव की एक सीमा के पार विषयों और संभव अनुप्रयोगों में शामिल हैं भविष्यवाणी diffusing के अणुओं के अंदर की कोशिकाओं, बैक्टीरिया रोमिंग एक पेट्री डिश में, पशु चारा के भीतर उनके घर पर्वतमाला, या रोबोट खोज में एक आपदा क्षेत्र है.

यह भी इस्तेमाल किया जा करने के लिए भविष्यवाणी कैसे एक रोगज़नक़ फैलता है एक भीड़ में व्यक्तियों के बीच.

को सुलझाने पहेली शामिल संयुक्त उपयोग के दो तकनीकों: विशेष गणितीय कार्य के रूप में जाना जाता Chebyshev polynomials, और एक तकनीक का आविष्कार किया है से निपटने के लिए electrostatic समस्याओं, तथाकथित विधि की छवियों.

इस दृष्टिकोण की अनुमति दी Dr Giuggioli का निर्माण करने के लिए पदानुक्रम के समाधान के लिए असतत प्रसार के समीकरण में उच्च आयाम में एक से कम आयाम है.

कहानी का स्रोत:

सामग्री द्वारा ही प्रदान की जाती ब्रिस्टल विश्वविद्यालय. नोट: सामग्री संपादित किया जा सकता है के लिए शैली और लंबाई ।



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